Name: 各向异性介质中的耗散波——基于频散方程求解的波动特性研究
Author: 钱征华 朱峰 李鹏
ISBN: 9787030703576

各向异性介质中的耗散波——基于频散方程求解的波动特性研究

频散方程的计算，特别是涉及能量耗散系统复波数域中三维曲线的求解，是一个十分复杂的问题。《各向异性介质中的耗散波：基于频散方程求解的波动特性研究》提出了一种新的超越方程求解算法，结合超声导波的应用背景，以该算法为基础，系统研究了多种复杂材料层合结构中波传播的耗散问题，包括压电复合结构中的介电损耗、电极电阻、压电半导体结构中的载流子迁移以及一般各向异性复合结构中材料的黏弹性等引起的能量损耗。

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各向异性介质中的耗散波——基于频散方程求解的波动特性研究

钱征华朱峰李鹏

目录
序言
前言
绪论 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 几种经典的波形 1
1.1.2 复杂材料中波动频散方程的特性 5
1.2 现存的两大类计算方法 5
1.2.1 解析频散方程的根搜索算法 5
1.2.2 离散数值计算方法 9
1.2.3 两类方法的优缺点对比 9
1.3 新根搜索算法简介 10
1.3.1 零点判别法则示例 10
1.3.2 避免漏根的多种根搜索方式 11
1.4 基于新算法开展的研究工作 13
参考文献 14
多元超越方程的求解算法 18
2.1 引言 18
2.2.1 寻找函数模的局部极小值点 19
2.2.2 从局部极小值点中区分出零点 20
2.3 求解频散方程的两种根搜索方式 22
2.3.1 纯实、纯虚波数频散方程的求解 22
2.3.2 复波数频散方程的求解 23
2.5 一些经典频散方程的计算算例 26
2.5.1 无限大压电板中的水平剪切(SH)波 26
2.5.2 各向同性单层板中的Lamb波 29
2.6 本章小结 32
参考文献 32
3.1 引言 34
3.2.1 平面应变波频散方程的推导 36
3.2.2 平面应变波的频散曲线结果 39
3.2.3 反平面剪切波 42
3.3.1 弹性电极模型中的频散方程推导 44
3.5 本章小结 53
参考文献 54
4.1 引言 55
4.2 理论推导 55
4.2.1 模型设置 55
4.2.2 不同区域的控制方程和总的频散方程 56
4.3 不同电导下的频散特征 59
4.3.1 材料参数及结构尺寸 59
4.3.3 一般电导的频散曲线和振型 64
4.4 本章小结 67
参考文献 67
压电半导体俘能器中的波动特性 69
5.1 引言 69
5.2 理论推导 70
5.2.1 压电半导体控制方程 70
5.2.2 反平面问题 71
5.2.3 SH波的频散方程 72
5.3 压电半导体板中SH 波频散曲线及振型 73
5.3.1 频散曲线及其尺度依赖性 73
5.3.2 不同模态的振型特征 76
5.4 考虑与忽略半导体效应的对比 80
5.4.1 有无半导体效应电势量级的差异 81
5.4.2 半导体效应对载流子/电荷分布的影响 83
5.4.3 有无半导体效应电势分布的差异 83
5.4.4 变形恢复阶段俘获能量的理论可行性 84
5.5 压电半导体电势幅值的影响因素 85
5.5.1 波的相同模态上电势变化的规律 85
5.5.2 n型和p型半导体的电势幅值对比 87
5.6 本章小结 89
参考文献 90
6.1 引言 93
6.3 与有限元数值解法对比验证 96
6.3.1 半解析有限元法简介 96
6.3.2 与半解析有限元法的结果对比 96
6.6 本章小结 115
参考文献 116
7.1 引言 117
7.7 本章小结 140
参考文献 141
附录算法伪代码 142

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各向异性介质中的耗散波——基于频散方程求解的波动特性研究

简介

各向异性介质中的耗散波——基于频散方程求解的波动特性研究