数论方法在统计中的应用
《数论方法在统计中的应用》描述了一系列应用统计问题，这些问题都可以用数论方法来解决。阐述了计算各种统计分布的概率与矩的数值方法，均匀设计方法，介绍了SNTO程序用来寻找有界闭区域上一个连续函数整体极大与极大值点，给出了一些寻找许多著名多元分布的代表点的方法，及数论方法与投影追踪法的结合，统计推断的一些新方法。附录中给出维数18之内glp集合的生成矢量，均匀设计表，及一些理论结果的证明。 《数论方法在统计中的应用》英文版由英国ChapmanandHall出版。
简介
《数论方法在统计中的应用》描述了一系列应用统计问题，这些问题都可以用数论方法来解决。阐述了计算各种统计分布的概率与矩的数值方法，均匀设计方法，介绍了SNTO程序用来寻找有界闭区域上一个连续函数整体极大与极大值点，给出了一些寻找许多著名多元分布的代表点的方法，及数论方法与投影追踪法的结合，统计推断的一些新方法。附录中给出维数18之内glp集合的生成矢量，均匀设计表，及一些理论结果的证明。 《数论方法在统计中的应用》英文版由英国ChapmanandHall出版。
版权
出版社科学出版社
出版时间1996年1月
热门划线
数论方法在统计中的应用
方开泰/王元
- 第1章 目录
- 第2章 序言 (i)
- 第3章 数论方法导引 (1)
- 第4章 §1.1 统计问题 (1)
- 第5章 1.1.1 多元分布的概率与矩的计算 (2)
- 第6章 1.1.2 最优化与统计 (5)
- 第7章 1，1.3 连续分布的代表点 (8)
- 第8章 1.1.4 试验设计与均匀设计 (9)
- 第9章 1.1.5 几何概率与模拟 (10)
- 第10章 1.1.6 其他 (11)
- 第11章 §1.2 偏差与F-偏差 (12)
- 第12章 §1.3 Cs上的数论网格(NT-net) (19)
- 第13章 1.3.1 glp集合 (19)
- 第14章 1.3.2 gp集合 (24)
- 第15章 1.3.3 H-集合 (25)
- 第16章 1.3.4 其他 (29)
- 第17章 §1.4 均匀性的其他度量 (30)
- 第18章 1.4.1 偏差D* (30)
- 第19章 1.4.2 lp-偏差 (31)
- 第20章 1.4.3 散度 (32)
- 第21章 1.4.4 均方差(MsE) (34)
- 第22章 1.4.5 样本矩 (35)
- 第23章 §1.5 球体、球面与单纯形上的数论网格 (36)
- 第24章 1.5.1 As上的NT-net (42)
- 第25章 1.5.2 Bs上的NT-net (43)
- 第26章 1.5.3 Us上的NT-net (46)
- 第27章 1.5.4 Vs上的NT-net (47)
- 第28章 1.5.5 Ts上的NT-net (49)
- 第29章 1.5.6 有界闭区域上的NT-net (50)
- 第30章 §1.6 其它方法 (51)
- 第31章 习题 (54)
- 第32章 统计中多重积分的近似计算 (57)
- 第33章 §2.1 矩形上数值积分的数论方法 (57)
- 第34章 2.1.1 经典方法 (57)
- 第35章 2.1.2 蒙特卡罗方法 (58)
- 第36章 2.1.3 数论方法 (59)
- 第37章 §2.2 球与椭球对称分布 (65)
- 第38章 §2.3 多元分布的概率的计算 (70)
- 第39章 §2.4 有界区域上的数值积分 (73)
- 第40章 2.4.1 指标函数法 (73)
- 第41章 2.4.2 变换法 (75)
- 第42章 2.4.3 直接法 (81)
- 第43章 §2.5 顺序统计量的矩 (83)
- 第44章 §2.6 单纯形Ts上的分布 (88)
- 第45章 2.6.1 Dirichlet分布 (88)
- 第46章 2.6.2 可加若吉斯蒂克椭球分布 (90)
- 第47章 §2.7 在贝叶斯统计中应用 (92)
- 第48章 习题 (94)
- 第49章 最优化及其在统计中的应用 (97)
- 第50章 §3.1 最优化的一个数论方法 (97)
- 第51章 §3.2 一个序贯算法(SNTO) (104)
- 第52章 §3.3 极大似然估计 (109)
- 第53章 §3.4 非线性回归模型 (114)
- 第54章 3.4.1 线性化方法 (116)
- 第55章 3.4.2 部分线性化方法 (119)
- 第56章 3.4.3 在大区域上用RsNTO (121)
- 第57章 §3.5 稳健回归模型 (123)
- 第58章 §3.6 SNTO在特定区域的翻版SNTO-D (126)
- 第59章 §3.7 非线性方程组 (127)
- 第60章 §3.8 有约束的回归 (132)
- 第61章 §3.9 多元分布的众数 (134)
- 第62章 §3.10 SNTO和其它方法的混合 (137)
- 第63章 3.10.1 SNTO和牛顿型方法的混合 (138)
- 第64章 3.10.2 SNTO与蒙特卡罗优化方法的混合 (140)
- 第65章 习题 (140)
- 第66章 多元分布的代表点 (145)
- 第67章 §4.1 F-偏差准则 (145)
- 第68章 §4.2 一些多元分布的代表点 (148)
- 第69章 4.2.1 球对称和椭球对称分布 (148)
- 第70章 4.2.2 l1范对称分布 (152)
- 第71章 4.2.3 多元柳维尔分布 (152)
- 第72章 §4.3 生成Us上数论网格的一个有效方法 (155)
- 第73章 §4.4 MSE准则（一维情形） (158)
- 第74章 §4.5 MSE准则（多元情形） (163)
- 第75章 §4.6 球对称分布的MSE代表点 (167)
- 第76章 §4.8 代表点在模拟中的应用 (178)
- 第77章 §4.9 代表点在几何概率中的应用 (182)
- 第78章 习題 (185)
- 第79章 试验设计和电算试验设计 (187)
- 第80章 §5.1 引言 (187)
- 第81章 §5.2 均匀设计 (191)
- 第82章 5.2.1 均匀设计表 (192)
- 第83章 5.2.2 设计矩阵的等价性 (194)
- 第84章 5.2.3 设计的均匀性 (196)
- 第85章 §5.3 数据分析和例 (198)
- 第86章 §5.4 设计均匀性的度量 (202)
- 第87章 5.4.1 几何方法 (202)
- 第88章 5.4.2 统计方法 (208)
- 第89章 §5.5 混料均匀设计 (211)
- 第90章 5.5.1 Scheffe型设计 (213)
- 第91章 5.5.2 均匀设计——偏差准则 (216)
- 第92章 5.5.3 均匀设计——MSE准则 (219)
- 第93章 §5.6 电算试验设计 (222)
- 第94章 习题 (229)
- 第95章 在统计推断中的一些应用 (231)
- 第96章 §6.1 极大似然估计 (231)
- 第97章 §6.2 均值矢量的稳健估计 (234)
- 第98章 §6.3 多元正态性检验（I） (239)
- 第99章 §6.4 多元正态性检验（II） (248)
- 第100章 §6.5 球性检验 (255)
- 第101章 §6.6 投影寻踪 (261)
- 第102章 6.6.1 投影寻踪法 (261)
- 第103章 6.6.2 Givens变换 (264)
- 第104章 习题 (268)
- 第105章 附录A (270)
- 第106章 附录B (281)
- 第107章 参考文献 (299)
- 第108章 作者索引 (315)
- 第109章 名词索引 (319)