微信读书书城数学的100个基本问题（新版）

数学的100个基本问题（新版）靳平李秀萍郝水平

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简介

一个好的数学问题不仅蕴含着深刻的数学思想和精妙的思维技巧，而且在解决该问题的过程中能产生新的观念和理论，促进数学的发展。为了进一步拓宽广大中学生和大学低年级学生的数学视野，丰富他们的数学史知识，激发他们学习和探索数学的热情，特精心选择了这100个基本的数学问题供读者赏析。这些数学问题其实并不“基本”，它们大多是一些数学中的名题和难题，在历史上受到许多大数学家的青睐，堪称数学中的宝石和明珠，其“基本性”主要表现在叙述上的简明易懂或证明方法之初等巧妙。命题的分析和证明都有一种数学的味道：概念和思想的关注，及命题的内涵和仔细的分析。那些数学定理、命题是如何来的，怎么精巧的被证明，展示证明过程的精妙。开阔视野，丰富经典知识，激发热情

数学的100个基本问题（新版）

靳平李秀萍郝水平

扉页
版权信息
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作者简介
内容简介
再版前言
首版前言
一算术问题
001 算术基本定理
002 中国剩余定理
003 牛吃草问题
004 费马数
005 梅森数
006 完全数
007 亲和数
008 素数的表达公式
009 素数定理
010 与勾股定理有关的一个数论问题
011 丢番图问题
012 指数为3的费马大定理
013 费马大定理
014 威尔逊定理
015 线性同余方程
016 欧拉函数ϕ（n）
017 原根问题
018 二次剩余和欧拉准则
019 二次互反律
020 二平方和问题
021 四平方和问题
022 华林问题
023 多边形数
024 哥德巴赫猜想
025 孪生素数猜想
026 圆内整点问题
027 卡塔兰猜想
028 3x+1问题
029 超越数之谜
二代数与组合问题
030 三十六名军官问题
031 柯克曼的女生问题
032 哈密尔顿四元数
033 华罗庚定理
034 华罗庚恒等式
035 算术几何不等式
036 平均问题
037 整值多项式
038 高斯本原多项式
039 各阶导数只有整数根的多项式
040 克罗内克多项式
041 代数基本定理
042 笛卡儿符号法则
043 多项式的实根个数
044 多项式在平面区域内根的个数
045 多项式的有理根问题
046 一个来自群论中的数论问题
047 对称多项式
048 一般三次方程的求根公式
049 一般四次方程的求根公式
050 高次方程的求根公式
051 方程的根式解问题
1.数域的概念
2.数域上的不可约多项式
3.数域的根式扩张
4.阿贝尔引理
5.阿贝尔定理
052 阿达马矩阵
三几何与拓扑问题
053 历时半个世纪的一道平面几何难题
054 拿破仑三角形
055 费马向托里拆利提出的问题
056 欧拉直线
057 海伦公式
058 托勒密定理
059 埃尔多斯定理
060 公共点问题
061 平面和空间的最大分割数
062 正方棱锥问题
063 欧拉平面网络公式
064 正多面体
065 立方倍积问题
066 化圆为方问题
067 三等分任意角问题
068 正十七边形作图问题
069 黄金分割问题
070 欧几里得第五公设
071 什么是非欧几何
072 阿基米德螺线
073 尼科梅德斯蚌线
074 割圆曲线
075 哥尼斯堡七桥问题
076 蜂房问题
077 四色问题
078 皮亚诺曲线
079 等周问题
080 一个拓扑问题
四分析问题
081 最优美的数学公式
082 斐波那契兔子问题
083 正整数的方幂求和
084 求所有正整数平方的倒数之和
085 e的无理性
086 π的无理性
087 e的超越性
088 一个极值问题
089 无处可导的连续函数
090 欧拉常数
091 最速下降问题
092 黎曼猜想
五集合论与数学史问题
093 实数比正整数多吗
094 超限算术
095 连续统假设
096 第一次数学危机
097 第二次数学危机
098 第三次数学危机
099 希尔伯特的23个数学问题
100 数学中的诺贝尔奖
人名索引
参考文献

简介

版权

数学的100个基本问题（新版）