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微信读书书城学好数学并不难：代数+几何（套装共2册） 版权信息
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学好数学并不难：代数+几何（套装共2册）
孙亮朝
- 版权信息
- 学好数学并不难（代数卷）
- 自序
- 一 一旦你了解数学，你一定会爱上它
- 数学，改变你的一生
- 除了数学，没有任何一件事能够百分百确定
- 数学考100分的同学比考50分的同学聪明多少倍
- 从一个最简单的问题开始：人为什么要数数
- 人类的抽象能力：1＋1到底等于几
- 世间万物都是可以计算的
- 二 初中数学学什么
- 对变化的数进行计算：怎样才能赚到最多的钱
- 世界上第二宝贵的东西：空间
- 想要打仗，需要你懂几何、代数和解析几何
- 三 数系的扩充
- 流血的数字：0中隐藏的秘密
- 赚钱的数字：负数的存在
- 为什么负负得正：负数的加减法
- 负数乘除法的变化：除法是乘法的逆运算
- 数字都是没有算完的算式：一切都在运动变化之中
- 四 代数架构和代数思维
- 我们在日常生活中接触的一切，都是代数
- 代数的知识架构：从宏观角度认识代数
- 代数和算术的差别：代数思维是难题化简、分工协作
- 五 用数学语言描述世界
- 代数的目的：用纯数学的语言描述复杂的世界
- 寻找隐含的数字：鸡兔同笼和浪费水的水池子
- 寻找隐含的规律：逆水行舟和溶液配比
- 怎样洗衣服最干净？用算式计算出结果
- 手机图标应该分类吗？数学无处不在
- 六 等式和不等式
- 等式的性质：三个基本
- 一元一次方程：等量关系
- 无所不在的不等式：差异的存在
- 不等式的性质：方向的改变
- 七 加减乘除的世界和人生
- 把问题摆在桌面上讲：加减乘除的计算规律
- 乘法也没什么不同：乘法分配律
- 负数会给我们添乱吗：数字带着加减号一起移动
- 减法和除法的独特优势：三个共同点
- 人生中的加减乘除：平衡和取舍
- 八 二元一次方程
- 单项式：几个数和几条潜规则
- 多项式的禁忌：混合运算的顺序不可随意调整
- 多项式加减：凑成八个算式
- 二元一次方程组：两个变量相互加减
- 生活中的二元一次方程：列个方程组解决一切问题
- 九 学习方法和解题思路
- 通用的解题思路：不断试错，不断修正
- 更好、更快的解题思路：在知识之间建立关联
- 让知识融会贯通：分类和搭建
- 更上一层楼：忘掉知识的具体形式，只看本质
- 十 指数和乘方运算
- 神奇的指数：几何级数的变化
- 同底数幂的乘除：四个运算规则
- 幂的乘方：商的幂等于幂的商
- 乘方的逆运算：六种运算的关系
- 十一 根式运算
- 杀人的数字：里隐藏的一桩血案
- 初中数学的所有数字类型
- 根式的运算法则：乘除、乘方及化简方法
- 乘方开方混合运算：规律和禁忌
- 十二 多项式运算
- 改变世界的二次方程：算出最优解
- 多项式乘法：一个公式的多种变形
- 完全平方公式：代数、图形和类比
- 平方差公式：平方差和差的平方
- 十三 因式分解
- 因式分解：多项式展开
- 学会“相面”：熟记特征
- 十字相乘：分解二次三项式
- 强行配方：通用分解方法
- 十四 分式运算
- 学会问问题：0为什么不能做除数
- 奇怪的分式运算：初中代数的最后一个运算法则
- 十五 二次方程及其应用
- 二元和二次的区别：如何判断和解决
- 给商品定价：一个二次方程问题
- 怎样最赚钱：有解和无解
- 最后一个问题：学习应该熬夜吗
- 学好数学并不难（几何卷）
- 自序
- 一 致家长：当孩子学数学时，学的是什么
- 数学，学的是情商和智商
- 永远不要直接教孩子做题
- 知难而喜：培养孩子独立解决问题的能力
- 二 奇妙的几何学
- 没有数字的数学
- 一根细线量土地
- 学习数学就是构建逻辑思维体系
- 三 世界就是点、线、面
- 点、线、面到底是什么
- 点、线、面里的生活哲学
- 几何学的5条公理
- 四 初窥几何证明
- 解决直角的牛皮：角度和垂直
- 世界上第一个几何证明：对顶角相等
- 让数学家头疼了2000多年的问题：平行公理
- 让分土地的工作大大简化：平行线的证明
- 五 从分土地开始
- 分土地，先关注三角形的内角和外角
- 著名的三线合一定理
- 一个谁都明白的道理：两点之间直线段最短
- 用复杂的过程证明简单的道理
- 三角形全等，该怎么证明
- 六 尺规作图
- 摆脱牛皮的束缚，自由平分土地：中垂线
- 几何图形和加减乘除的关系
- 角平分线
- 用尺规作图解决生活中的问题
- 七 任意土地的平分
- 平行线间的距离和任意形状的面积问题
- 面积定理：掌握世界上所有图形的变换方法
- 保持面积相等的转换规律：角边角判定定理
- 八 几何证明的思路
- 双向思考：任何一种固定的解题思路都是靠不住的
- 动态看图：迅速找到核心内容
- 九 图形缩放
- 相似定理，你必须知道这三点
- 判断相似三角形的三个条件
- 尺规作图之乘除法
- 十 圆
- 圆和角的关系和几何学的三大难题
- 圆和直线的关系
- 几何作图之乘方开方
- 十一 解析几何基础
- 从几何学开始，重新认识世界
- 一只蜘蛛引出解析几何的发现
- 平面直角坐标系
- 十二 函数图像
- 函数到底是什么
- 函数就是加减乘除
- 线性函数：通过解析几何解决实际问题的方法
- 线性函数的应用：代数问题和几何问题
- 十三 二次函数
- 勾股定理：代数知识和几何知识的巧妙结合
- 二次函数曲线：解析几何能提供哪些帮助
- 抛物线的移动
- 十四 函数变换
- 函数的加减法
- 函数变换的本质：各自发生毫无影响的自然规律
- 函数的乘法和灯塔背后丰富的世界
- 十五 最后的总结
- 让数据告诉我们宇宙的过去和未来
- 数学是这个世界的普遍真理吗
暂无笔记