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随机过程及其在金融中的应用（新编21世纪金融学系列教材）
冯玲 方杰
- 扉页
- 第一部分 随机过程基础+书签
- 预备知识 3
- 第一节 事件与概率 3
- 第二节 随机变量和随机向量 7
- 第三节 随机变量的数字特征 10
- 第四节 随机变量的收敛性 17
- 第五节 随机过程的概念 20
- 离散时间马氏链 23
- 第一节 定义和例子 23
- 第二节 多步转移概率 28
- 第三节 状态的分类 33
- 第四节 平稳分布 47
- 第五节 极限行为 57
- 第六节 离出分布和离出时间 62
- 第七节 本章附录 68
- 可数状态马氏链 79
- 第一节 状态的分类 79
- 第二节 分支过程 81
- 第三节 本章附录 84
- 泊松过程 88
- 第一节 指数分布 88
- 第二节 泊松分布 94
- 第三节 泊松过程 97
- 第四节 泊松过程的扩展 104
- 第五节 本章附录 109
- 连续时间马氏链 115
- 第一节 定义和例子 115
- 第二节 转移概率 121
- 第三节 极限行为 125
- 第四节 嵌入链 130
- 第二部分 随机分析概论
- 布朗运动 141
- 第一节 随机游走 142
- 第二节 布朗运动及其性质 145
- 第三节 布朗运动的首中时刻 149
- 第四节 反射原理与布朗运动的最大值 152
- 第五节 马氏过程 154
- 第六节 布朗运动的变化形式 155
- 第七节 本章附录 159
- 鞅 166
- 第一节 条件期望 167
- 第二节 鞅的概念和性质 168
- 第三节 可选抽样定理 177
- 随机积分概论 184
- 第一节 普通积分回顾 184
- 第二节 随机积分的构造 186
- 第三节 伊藤积分的性质 187
- 第四节 伊藤引理． 192
- 第五节 本章附录 204
- 随机微分方程概论 213
- 第一节 引言 213
- 第二节 线性随机微分方程的分类 216
- 第三节 线性随机微分方程的求解 217
- 第四节 本章附录 223
- 第三部分 金融中的应用
- 金融市场及其数学基础 229
- 第一节 金融市场的相关概念 229
- 第二节 无套利原理 234
- 第三节 市场的完备性和状态价格 237
- 第四节 风险中性和测度变换 242
- 第五节 本章附录 249
- 连续时间下的期权定价 251
- 第一节 期权的价格分析 251
- 第二节 期权与标的资产的对冲 252
- 第三节 期权定价的偏微分方程法 254
- 第四节 期权的风险中性定价法 256
- 第五节 Black-Scholes模型的不足及拓展 261
- 第六节 本章附录 264
- 期权定价的离散模型 269
- 第一节 单期二项式模型 269
- 第二节 多期二项式模型 273
- 第三节 CRR模型 279
- 第四节 本章附录 281
- 参考文献 289
随机过程及其在金融中的应用（新编21世纪金融学系列教材）
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