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公理集合论导引
戴牧民 陈海燕 郑顶伟
- 扉页
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- 上篇
- 集论的公理化问题
- 1．1 集论公理化的背景
- 1．2 集论公理化企图实现的目标
- 1．3 集论公理化的历史
- 1．4 集论公理系统包含的内容
- 集的基本运算
- 2．1 空集、无序对、幂集和子集的构成
- 2．2 集的代数运算
- 2．3 集的运算律
- 习题
- 关系与函数
- 3．1 序对与笛卡儿积
- 3．2 关系
- 3．3 函数关系
- 3．4 等价关系
- 3．5 半序与全序关系
- 3．6 线性序拓扑空间
- 习题
- 自然数
- 4．1 自然数的定义
- 4．2 ω上的递归定理
- 4．3 ω上的算术运算
- 4．4 ω上的序关系
- 习题
- 整数、有理数与实数
- 5．1 整数
- 5．2 有理数
- 5．3 实数
- 习题
- 正序集、序数、超限归纳与超限递归
- 6．1 正序集的基本性质
- 6．2 序数的定义与基本性质
- 6．3 正序集与序数的关系
- 6．4 序数的运算
- 6．5 在序数上的递归定理
- 6．6 类、类上的超限归纳与超限递归定理
- 习题
- 选择公理及正序化定理
- 7．1 选择公理的表述
- 7．2 正序化定理
- 7．3 选择公理的等价命题
- 7．4 可数序数与不可数序数
- 习题
- 等势与基数
- 8．1 集的等势、cantor—bernstein定理
- 8．2 基数的定义
- 8．3 基数运算
- 8．4 共尾性，正则基数与奇异基数
- 8．5 n（Aleph）运算
- 8．6 不可达基数
- 习题
- k上的闭无界集、稳定集与pressingdown引理
- 9．1 闭无界集
- 9．2 稳定集
- 9．3 pressingdown引理
- 集的良基性与基础公理
- 10．1 集的良基性与WF类
- 10．2 基础公理
- 习题
- 下篇
公理集合论导引
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《公理集合论导引》
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