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离散数学
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简介

离散数学是现代数学的重要分支,通过离散数学的学习,学生能够得到严格的逻辑推理与抽象思维能力的训练,能够掌握数理逻辑、集合论、图论等知识。本书主要分为三部分:数理逻辑、集合论和图论。其中数理逻辑部分包括命题逻辑、谓词逻辑两章;集合论部分包括集合论和二元关系两章。本书适合作为普通高等学校计算机科学与技术、网络工程及信息管理等专业教材,也可作为高职高专、成人高校相关专业教材。

离散数学是现代数学的重要分支,通过离散数学的学习,学生能够得到严格的逻辑推理与抽象思维能力的训练,能够掌握数理逻辑、集合论、图论等知识。本书主要分为三部分:数理逻辑、集合论和图论。其中数理逻辑部分包括命题逻辑、谓词逻辑两章;集合论部分包括集合论和二元关系两章。本书适合作为普通高等学校计算机科学与技术、网络工程及信息管理等专业教材,也可作为高职高专、成人高校相关专业教材。

简介

离散数学是现代数学的重要分支,通过离散数学的学习,学生能够得到严格的逻辑推理与抽象思维能力的训练,能够掌握数理逻辑、集合论、图论等知识。本书主要分为三部分:数理逻辑、集合论和图论。其中数理逻辑部分包括命题逻辑、谓词逻辑两章;集合论部分包括集合论和二元关系两章。本书适合作为普通高等学校计算机科学与技术、网络工程及信息管理等专业教材,也可作为高职高专、成人高校相关专业教材。

版权

出版社中国铁道出版社
出版时间2016年2月
字数92,624
分类教育学习-教材
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              离散数学

              邹丽娜 丁茜 罗旭主编
              • 扉页
              • 版权信息
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              • 内容简介
              • 前言
              • 第1章 绪论
              • §1.1 什么是离散数学
              • §1.2 离散数学的地位与作用
              • 第2章 命题逻辑
              • §2.1 命题与联结词
              • 2.1.1 命题的概念
              • 2.1.2 命题联结词
              • 2.1.3 描述实际问题
              • §2.2 命题公式及其赋值
              • 2.2.1 命题公式
              • 2.2.2 公式的解释与真值表
              • 2.2.3 命题公式的分类
              • §2.3 等值演算
              • 2.3.1 常用等值式
              • 2.3.2 等值演算的应用
              • §2.4 范式
              • 2.4.1 范式的基本概念
              • 2.4.2 主析取范式
              • 2.4.3 主合取范式
              • 2.4.4 主析取范式与主合取范式的意义
              • §2.5 命题逻辑推理
              • 2.5.1 命题逻辑推理的基本概念
              • 2.5.2 命题逻辑推理规则
              • 2.5.3 形式证明方法
              • 2.5.4 命题逻辑推理应用
              • 小结
              • 习题
              • 第3章 谓词逻辑
              • §3.1 谓词逻辑概述
              • 3.1.1 谓词逻辑基本概念
              • 3.1.2 描述实际问题
              • §3.2 谓词公式与解释
              • 3.2.1 谓词的合式公式
              • 3.2.2 自由变元和约束变元
              • 3.2.3 谓词公式的解释
              • 3.2.4 谓词公式的分类
              • §3.3 谓词公式的等值演算
              • 3.3.1 谓词公式置换规则
              • 3.3.2 变元换名规则
              • 3.3.3 量词等值式
              • 3.3.4 谓词公式的范式
              • §3.4 谓词推理
              • 3.4.1 谓词逻辑推理规则
              • 3.4.2 谓词逻辑推理常见问题
              • 3.4.3 谓词逻辑推理的应用
              • 小结
              • 习题
              • 第4章 集合论
              • §4.1 集合的表示和基本概念
              • 4.1.1 集合与元素
              • 4.1.2 集合的表示
              • 4.1.3 集合的基本概念
              • §4.2 集合的运算
              • §4.3 集合的计数
              • 4.3.1 有限集中元素的数量
              • 4.3.2 容斥原理
              • 4.3.3 鸽笼原理
              • 小结
              • 习题
              • 第5章 二元关系
              • §5.1 二元关系的基本概念
              • 5.1.1 有序对与有序n元组
              • 5.1.2 笛卡儿积
              • 5.1.3 二元关系的定义
              • 5.1.4 二元关系的表示
              • §5.2 关系运算
              • 5.2.1 关系的基本运算
              • 5.2.2 关系运算相关定理
              • §5.3 关系的性质
              • 5.3.1 关系的基本性质
              • 5.3.2 性质的判断方法
              • 5.3.3 关系运算与关系的性质
              • §5.4 关系的闭包
              • 5.4.1 关系闭包的概念
              • 5.4.2 闭包运算方法
              • §5.5 等价关系
              • 5.5.1 等价关系的概念
              • 5.5.2 等价类
              • 5.5.3 集合的划分
              • §5.6 偏序关系
              • 5.6.1 偏序关系的概念
              • 5.6.2 哈斯图
              • 小结
              • 习题
              • 第6章 图论
              • §6.1 图的基本概念
              • 6.1.1 无向图
              • 6.1.2 有向图
              • 6.1.3 图的矩阵表示
              • §6.2 图的连通性
              • 6.2.1 无向图的通路与回路
              • 6.2.2 有向图的通路与回路
              • §6.3 特殊图
              • 6.3.1 欧拉图
              • 6.3.2 哈密顿图
              • 小结
              • 习题
              • 习题参考答案
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