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微信读书书城微积分的力量 版权信息
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微积分的力量
史蒂夫·斯托加茨
- 版权信息
- 引言
- 写给每个人的微积分读物
- 由微积分主宰的世界
- 微积分不只是一种语言
- 不合理的有效性
- 无穷原则
- 石巨人与无穷
- 曲线、运动和变化
- 第1章 无穷的故事
- 作为桥梁的无穷
- 比萨证明
- 极限与墙之谜
- 0.333…的故事
- 无穷多边形的故事
- 无穷的魅力和危险
- 除数为0的禁忌
- 实无穷之罪
- 芝诺悖论
- 芝诺悖论走向数字化
- 当芝诺悖论遇上量子力学
- 第2章 驾驭无穷的勇士
- 夹逼法与圆周率
- 圆周率之道
- 立体主义与微积分
- 奶酪论证
- 阿基米德方法
- 从计算机动画到面部手术
- 探索运动之谜
- 第3章 运动定律的探索之旅
- 亚里士多德的世界观
- 伽利略出场
- 下落、滚动与奇数定律
- 科学极简主义的艺术
- 从摆动的吊灯到GPS
- 开普勒与行星运动之谜
- 开普勒第一定律：椭圆轨道
- 开普勒第二定律：相等的时间，相等的面积
- 开普勒第三定律：行星的公转周期
- 开普勒与伽利略的异同点
- 阴云密布
- 第4章 微分学的黎明
- 代数在东方的崛起
- 代数的兴起与几何学的衰落
- 代数与几何学的邂逅
- 方程与曲线
- 在一起，会更好
- 费马vs笛卡儿
- 寻找失传已久的发现方法——分析
- 行李箱的优化问题
- 费马如何帮助了美国联邦调查局？
- 最短时间原理
- 关于切线的争论
- 近在眼前的应许之地
- 第5章 微积分的十字路口
- 函数的作用
- 幂函数
- 指数函数
- 10的次方
- 对数
- 自然对数及其指数函数
- 指数增长与指数式衰减的机制
- 第6章 变化率和导数
- 微积分的三大核心问题
- 线性函数及其恒定的变化率
- 非线性函数及其不断变化的变化率
- 作为昼长变化率的导数
- 作为瞬时速度的导数
- 第7章 隐秘的源泉
- 面积、积分和基本定理
- 运动使基本定理更直观
- 恒定的加速度
- 用油漆滚筒证明基本定理
- 基本定理的意义
- 积分学的圣杯
- 局部vs整体
- 一个孤寂的男孩
- 玩转幂级数
- 混搭大师
- 私密的微积分
- 第8章 思维的虚构产物
- 眨眼之间
- 无穷小量
- 2.001的立方
- 微分
- 微分求导法
- 通过微分推导出基本定理
- 莱布尼茨是如何发现微分和基本定理的？
- 在微积分的帮助下对抗HIV
- 第9章 宇宙的逻辑
- 自然的逻辑
- 二体问题
- 牛顿力学与《隐藏人物》
- 牛顿微积分与《独立宣言》
- 连续体与离散集
- 常微分方程与偏微分方程
- 偏微分方程与波音787客机
- 无处不在的偏微分方程
- 第10章 波、微波炉和脑成像
- 弦理论
- 为什么是正弦波？
- 振动模态的可视化：克拉德尼图形
- 最值得尊崇的勇气
- 微波炉
- 为什么微波炉最初被称作雷达灶？
- CT与脑成像
- 第11章 微积分的未来
- DNA的缠绕数
- 决定论及其局限性
- 非线性
- 混沌
- 庞加莱图
- 走上战场的非线性
- 微积分与计算机联盟
- 复杂系统与高维诅咒
- 计算机、人工智能和洞察力之谜
- 结语
- 小数点后8位
- 发现正电子
- 可以理解的宇宙
- 致谢
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