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线性代数
吴礼斌 吴磊
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简介

本书是一本普通本科院校线性代数教材,主要面向财经类专业。在涵盖线性代数的核心内容行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量空间、特征值以及二次型等的基础上,适当降低难度,以满足更多学生的学习需求。书中有大量的例题,每节配有练习,每章配有习题,书末提供了大多数练习和习题的答案。 本书适合作为普通本科院校财经类专业本科生教材,以及理工类专业学生的参考教材。

本书是一本普通本科院校线性代数教材,主要面向财经类专业。在涵盖线性代数的核心内容行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量空间、特征值以及二次型等的基础上,适当降低难度,以满足更多学生的学习需求。书中有大量的例题,每节配有练习,每章配有习题,书末提供了大多数练习和习题的答案。 本书适合作为普通本科院校财经类专业本科生教材,以及理工类专业学生的参考教材。

简介

本书是一本普通本科院校线性代数教材,主要面向财经类专业。在涵盖线性代数的核心内容行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量空间、特征值以及二次型等的基础上,适当降低难度,以满足更多学生的学习需求。书中有大量的例题,每节配有练习,每章配有习题,书末提供了大多数练习和习题的答案。 本书适合作为普通本科院校财经类专业本科生教材,以及理工类专业学生的参考教材。

版权

出版社机械工业出版社
出版时间2025年9月
字数94,952
分类教育学习-教材
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              线性代数

              吴礼斌 吴磊
              • 扉页
              • 版权信息
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              • 作者简介
              • 前言
              • 第1章 行列式
              • 1.1 二阶和三阶行列式
              • 1.1.1 二阶行列式
              • 1.1.2 三阶行列式
              • 练习1.1
              • 1.2 n阶行列式
              • 1.2.1 n级排列及其逆序数
              • 1.2.2 n阶行列式的定义
              • 1.2.3 行列式的等价定义
              • 练习1.2
              • 1.3 行列式的性质
              • 练习1.3
              • 1.4 行列式按行(列)展开
              • 1.4.1 代数余子式
              • 1.4.2 按行(列)展开公式
              • 1.4.3 利用行列式展开公式计算举例
              • 练习1.4
              • 1.5 克拉默法则
              • 练习1.5
              • 习题一
              • 第2章 矩阵及其运算
              • 2.1 矩阵的概念
              • 练习2.1
              • 2.2 矩阵的运算
              • 2.2.1 矩阵的加法
              • 2.2.2 矩阵的数乘
              • 2.2.3 矩阵的乘法
              • 2.2.4 矩阵的转置与对称矩阵
              • 2.2.5 方阵的行列式
              • 练习2.2
              • 2.3 逆矩阵
              • 2.3.1 逆矩阵的概念
              • 2.3.2 矩阵可逆的充要条件
              • 2.3.3 逆矩阵的性质
              • 练习2.3
              • 2.4 矩阵的初等变换
              • 练习2.4
              • 2.5 初等矩阵
              • 2.5.1 初等矩阵的概念
              • 2.5.2 矩阵的初等变换与初等矩阵间的关系
              • 2.5.3 矩阵的分解定理
              • 2.5.4 求逆矩阵的行初等变换法
              • 练习2.5
              • 2.6 矩阵的秩
              • 2.6.1 矩阵的秩的概念
              • 2.6.2 求秩举例
              • 练习2.6
              • 2.7 分块矩阵
              • 2.7.1 矩阵的分块
              • 2.7.2 分块矩阵的运算
              • 2.7.3 特殊的分块矩阵
              • 练习2.7
              • 习题二
              • 第3章 线性方程组
              • 3.1 线性方程组的求解
              • 3.1.1 线性方程组的概念
              • 3.1.2 线性方程组解的概念
              • 3.1.3 消元法
              • 3.1.4 线性方程组是否有解的判定
              • 3.1.5 线性方程组的求解方法
              • 练习3.1
              • 3.2 n维向量
              • 3.2.1 n维向量的定义
              • 3.2.2 向量的线性运算
              • 练习3.2
              • 3.3 向量间的线性关系
              • 3.3.1 线性组合
              • 3.3.2 向量间的线性相关性
              • 3.3.3 线性相关的性质
              • 练习3.3
              • 3.4 向量组的秩
              • 3.4.1 等价向量组的概念
              • 3.4.2 向量组的秩的概念
              • 3.4.3 矩阵的行秩与列秩
              • 练习3.4
              • 3.5 齐次线性方程组解的结构
              • 3.5.1 齐次线性方程组解的性质
              • 3.5.2 基础解系与方程组解的结构
              • 练习3.5
              • 3.6 非齐次线性方程组解的性质与结构
              • 3.6.1 非齐次线性方程组解的性质
              • 3.6.2 非齐次线性方程组解的结构
              • 练习3.6
              • 习题三
              • 第4章 向量空间
              • 4.1 向量空间基本概念
              • 4.1.1 向量空间的定义
              • 4.1.2 基与坐标
              • 练习4.1
              • 4.2 基变换与坐标变换
              • 4.2.1 基变换公式
              • 4.2.2 坐标变换公式
              • 练习4.2
              • 4.3 向量的内积
              • 4.3.1 向量的内积的定义
              • 4.3.2 向量的长度及夹角
              • 4.3.3 正交向量组
              • 练习4.3
              • 4.4 Rn的标准正交基
              • 4.4.1 标准正交基与施密特正交化
              • 4.4.2 正交矩阵与正交变换
              • 练习4.4
              • 习题四
              • 第5章 矩阵的特征值和相似对角化
              • 5.1 矩阵的特征值与特征向量
              • 5.1.1 特征值与特征向量的概念
              • 5.1.2 特征值与特征向量的求法
              • 5.1.3 特征值与特征向量的性质
              • 练习5.1
              • 5.2 相似矩阵与矩阵可对角化条件
              • 5.2.1 相似矩阵的概念与性质
              • 5.2.2 矩阵对角化
              • 练习5.2
              • 5.3 实对称矩阵的对角化
              • 5.3.1 实对称矩阵的特征值与特征向量
              • 5.3.2 实对称矩阵对角化方法
              • 练习5.3
              • 习题五
              • 第6章 二次型
              • 6.1 二次型与实对称矩阵
              • 6.1.1 二次型的定义
              • 6.1.2 二次型的矩阵表示
              • 6.1.3 二次型的标准形
              • 6.1.4 线性变换与合同矩阵
              • 练习6.1
              • 6.2 化二次型为标准形
              • 6.2.1 用正交变换化二次型为标准形
              • 6.2.2 用配方法化二次型为标准形
              • 6.2.3 用矩阵初等变换法化二次型为标准形
              • 练习6.2
              • 6.3 二次型的规范形与正定性
              • 6.3.1 二次型的规范形
              • 6.3.2 二次型的正定性
              • 6.3.3 正定矩阵的性质
              • 练习6.3
              • 习题六
              • 部分练习和习题答案
              • 文后
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