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离散数学
张瑞勋 邵秀丽 任明明
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简介

本书针对本科离散数学课程的要点和关键问题,深入浅出地介绍了数理逻辑、集合论、图论、代数结构和布尔代数、网络模型、组合数学理论和算法等与计算机科学密切相关的问题,既着重于各部分内容之间的紧密联系,又深入探讨各部分内容的概念、理论、算法和实际应用,本书叙述严谨,推演详尽。各章配有习题,可为读者迅速掌握有关知识提供有效的帮助。

本书针对本科离散数学课程的要点和关键问题,深入浅出地介绍了数理逻辑、集合论、图论、代数结构和布尔代数、网络模型、组合数学理论和算法等与计算机科学密切相关的问题,既着重于各部分内容之间的紧密联系,又深入探讨各部分内容的概念、理论、算法和实际应用,本书叙述严谨,推演详尽。各章配有习题,可为读者迅速掌握有关知识提供有效的帮助。

简介

本书针对本科离散数学课程的要点和关键问题,深入浅出地介绍了数理逻辑、集合论、图论、代数结构和布尔代数、网络模型、组合数学理论和算法等与计算机科学密切相关的问题,既着重于各部分内容之间的紧密联系,又深入探讨各部分内容的概念、理论、算法和实际应用,本书叙述严谨,推演详尽。各章配有习题,可为读者迅速掌握有关知识提供有效的帮助。

版权

出版社机械工业出版社
出版时间2021年8月
字数300,197
分类科学技术-自然科学
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              离散数学

              张瑞勋 邵秀丽 任明明
              • 扉页
              • 版权信息
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              • 前言
              • 第1章 命题逻辑
              • 1.1 引言
              • 1.2 命题与命题联结词
              • 1.2.1 命题的概念
              • 1.2.2 命题标识符和命题分类
              • 1.2.3 命题联结词
              • 1.3 翻译、命题公式和真值表
              • 1.3.1 翻译
              • 1.3.2 命题公式
              • 1.3.3 真值情况和真值表
              • 1.4 永真式、永假式和等价关系
              • 1.5 等价式和蕴涵式
              • 1.5.1 等价公式
              • 1.5.2 等价定律公式
              • 1.5.3 子公式
              • 1.5.4 证明两个公式等价的方法
              • 1.5.5 蕴涵式
              • 1.5.6 永真蕴涵关系的判断
              • 1.6 其他联结词
              • 1.6.1 其他联结词的定义
              • 1.6.2 与非联结词↑的性质
              • 1.6.3 或非联结词↓的性质
              • 1.6.4 异或联结词▽的性质
              • 1.6.5 最小联结词组
              • 1.7 对偶与范式
              • 1.7.1 对偶
              • 1.7.2 范式
              • 1.7.3 主析取范式
              • 1.7.4 主合取范式
              • 1.7.5 主范式的应用
              • 1.8 命题演算的推理理论
              • 1.8.1 推理的基本概念
              • 1.8.2 判断有效结论的方法和规则
              • 本章习题
              • 第2章 谓词逻辑
              • 2.1 谓词的基本概念
              • 2.2 个体、谓词及表达式
              • 2.3 命题函数
              • 2.4 量词
              • 2.5 谓词公式与翻译
              • 2.5.1 谓词公式
              • 2.5.2 谓词逻辑的翻译
              • 2.6 变元的约束
              • 2.7 谓词公式的永真式、永假式、等价式和蕴涵式
              • 2.7.1 判定方法和基本公式
              • 2.7.2 谓词等价式和蕴涵式
              • 2.7.3 谓词公式的范式
              • 2.7.4 多个量词的使用
              • 2.8 谓词演算的推理理论
              • 2.8.1 4个与量词有关的推理规则
              • 2.8.2 谓词逻辑中推理的论证
              • 2.8.3 演算中常见的错误
              • 本章习题
              • 第3章 集合及其运算
              • 3.1 集合的概念与表示
              • 3.1.1 集合的概念
              • 3.1.2 集合的表示
              • 3.1.3 集合的相等或包含关系
              • 3.1.4 集合的基数
              • 3.2 集合的运算
              • 3.3 基本的集合运算律
              • 3.4 包含排斥原理
              • 本章习题
              • 第4章 二元关系
              • 4.1 序偶和笛卡儿乘积
              • 4.2 关系及其表示
              • 4.3 复合关系和逆关系
              • 4.4 关系的性质
              • 4.5 关系的闭包
              • 4.6 等价关系
              • 4.7 序关系
              • 本章习题
              • 第5章 函数
              • 5.1 函数的概念
              • 5.2 函数的类型
              • 5.3 复合函数
              • 5.4 逆函数
              • 本章习题
              • 第6章 代数结构
              • 6.1 代数系统的一般概念
              • 6.2 代数系统的运算性质
              • 6.3 代数系统的同态和同构
              • 6.4 半群和独异点
              • 6.5 子半群和子独异点
              • 6.6 群和子群
              • 6.7 交换群和循环群
              • 6.8 子群的陪集及拉格朗日定理
              • 6.9 置换群
              • 6.10 环和域
              • 本章习题
              • 第7章 格和布尔代数
              • 7.1 格的基本概念
              • 7.2 格的基本性质
              • 7.3 几种特殊的格
              • 7.4 有界格和有补格
              • 7.5 布尔代数
              • 本章习题
              • 第8章 图论
              • 8.1 图的基本定义及相关术语
              • 8.1.1 图的概念
              • 8.1.2 图的边点之间的关系
              • 8.1.3 图的分类
              • 8.2 结点的度数及其计算
              • 8.3 子图、补图和图的同构
              • 8.3.1 子图的概念
              • 8.3.2 补图的概念
              • 8.3.3 图的同构概念
              • 8.4 通路、回路和连通性
              • 8.4.1 通路和回路的概念
              • 8.4.2 简单有向图的连通性
              • 8.4.3 无向图的连通性
              • 8.5 图的矩阵表示
              • 8.5.1 无向图与有向图的关联矩阵
              • 8.5.2 图的邻接矩阵
              • 8.5.3 有向图的可达矩阵
              • 8.6 欧拉图与哈密顿图
              • 8.6.1 欧拉图
              • 8.6.2 哈密顿图
              • 8.7 最优路径和关键路径
              • 8.7.1 最优路径的概念
              • 8.7.2 最优路径在实际中的应用
              • 8.7.3 欧拉图的应用——中国邮路问题
              • 8.7.4 哈密顿回路和货郎担问题
              • 8.8 平面图
              • 8.8.1 平面图的概念
              • 8.8.2 平面图的面
              • 8.8.3 平面图的判定
              • 8.9 对偶与着色
              • 8.9.1 对偶的基本概念
              • 8.9.2 平面图的对偶图的做法
              • 8.9.3 对偶图的性质
              • 8.9.4 图的着色
              • 8.9.5 地图的着色与平面图的点着色
              • 本章习题
              • 第9章 树
              • 9.1 无向树及其性质
              • 9.1.1 树的基本概念
              • 9.1.2 无向树的性质
              • 9.2 生成树和最小生成树
              • 9.3 有向树、根树和二叉树
              • 9.3.1 有向树和根树的概念
              • 9.3.2 m叉树和二叉树
              • 9.4 树的遍历
              • 9.5 最优树与Huffman算法
              • 9.6 最佳前缀码
              • 本章习题
              • 第10章 计数方法和分类原理
              • 10.1 基本原理
              • 10.1.1 乘法原理
              • 10.1.2 加法原理
              • 10.2 排列与组合
              • 10.3 可重复的排列与组合
              • 10.4 鸽巢原理
              • 本章习题
              • 附录A 模拟试卷1
              • 附录B 模拟试卷2
              • 参考文献
              是否关闭自动购买?
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