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离散数学
刘永平 刘玉胜
- 扉页
- 第一编 数理逻辑+书签
- 命题逻辑的基本概念
- 1.1 命题与命题联结词
- 1.2 命题公式及其赋值
- 习题一
- 命题逻辑等值演算
- 2.1 等值式
- 2.2 命题公式的标准形——范式
- 2.3 联结词的完备集
- 习题二
- 命题逻辑的推理理论
- 3.1 推理的形式结构
- 3.2 自然推理系统P
- 习题三
- 一阶逻辑基本概念
- 4.1 一阶逻辑的符号化
- 4.2 一阶逻辑公式及解释
- 习题四
- 一阶逻辑等值演算与推理
- 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
- 5.2 一阶逻辑公式的标准形——前束范式
- 5.3 一阶逻辑推理理论
- 习题五
- 第二编 集合论
- 集合代数
- 6.1 集合的基本概念
- 6.2 集合的运算
- 6.3 集合恒等式
- 习题六
- 二元关系
- 7.1 有序对与笛卡尔积
- 7.2 二元关系
- 7.3 关系的运算
- 7.4 关系的性质
- 7.5 关系的闭包
- 7.6 等价关系与划分
- 7.7 偏序关系
- 习题七
- 函数
- 8.1 函数的定义与性质
- 8.2 函数的复合与反函数
- 习题八
- 集合基数
- 9.1 集合的等势与优势
- 9.2 集合的基数
- 习题九
- 第三编 代数结构
- 代数结构
- 10.1 二元运算及其性质
- 10.2 代数系统
- ……
- 半群与群
- 环与域
- 格与布尔代数
- 第四编 图论
- 图的基本概念
- 欧拉图与哈密顿图
- 树
- 平面图及图的着色
- 支配集、覆盖集、独立集与匹配
- 部分习题参考答案
- 参考文献
离散数学
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