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近世代数习题解答
韩士安 林磊
- 扉页
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- 群
- 习题1-1 等价关系与集合的分类 1
- 习题1-2 群的概念 6
- 习题1-3 子群 14
- 习题1-4 群的同构 21
- 习题1-5 循环群 30
- 习题1-6 置换群与对称群 39
- 习题1-7 置换在对称变换群中的应用 52
- 群的进一步讨论 59
- 习题2-1 子群的陪集 59
- 习题2-2 正规子群与商群 64
- 习题2-3 群的同态和同态基本定理 72
- 习题各4 群的直积 81
- 习题各5 群在集合上的作用 87
- 习题各6 西罗定理 95
- 环 101
- 习题3-1 环的定义与基本性质 101
- 习题3-2 整环、域与除环 117
- 习题3-3 理想与商环 127
- 习题3-4 环的同态 135
- 习题3-5 素理想与极大理想 145
- 习题3-6 环的特征与素域 154
- 环的进一步讨论 156
- 习题4-1 多项式环 156
- 习题4-2 整环的商域 161
- 习题4-3 唯一分解整环 163
- 习题4-4 主理想整环与欧几里得整环 174
- 习题4-5 唯一分解整环上的多项式环 181
- 域的扩张 184
- 习题5-1 向量空间 184
- 习题5-2 扩域 191
- 习题5-3 代数扩张 195
- 习题5-4 多项式的分裂域 203
- 习题5-5 有限域 206
- 习题5-6 几何作图 210
近世代数习题解答
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