初中数学实验教程（下）

秦勇

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概率初步 1
22.1 确定性事件与随机事件 1
22.2 随机事件发生的可能性大小 3
22.3 “概率”定义的形成 4
22.4 用列表法求概率 7
22.5 用树枝结构法求概率 9
22.6 用频率估计概率(Ⅰ)——抛硬币试验 12
22.7 用频率估计概率(Ⅱ)——掷骰子试验 14
22.8 抛豆试验——的几何型估计 16
22.9 布丰投针试验——的几何型估计 18
反比例函数 22
23.1 反比例函数的概念 22
23.2 探究反比例函数的图象特征 23
23.3 探究反比例函数的性质 26
23.4 反比例函数的图象和性质 29
23.5 反比例函数图象与三等分角 31
23.6 反比例函数的实际应用 32
23.7 矩形的变与不变 35
23.8 反比例函数图象的平移 36
23.9 反比例函数与分式方程(不等式) 38
23.10 与的图象和性质 40
一元二次及高次方程 42
24.1 认识一元二次方程 42
24.2 解一元二次方程——配方法 44
24.3 一元二次方程的几何解法 46
24.4 配方法解一元二次方程的一般式 48
24.5 因式分解法解一元二次方程 50
24.6 韦达定理 52
24.7 诡计多端的“a”55
24.8 一元二次方程模型及其应用 56
24.9 一元高次方程和无理方程 59
二次函数与二元二次方程 63
25.1 认识二次函数 63
25.2 描画二次函数的图象 64
25.3 y=x2，y=x2的图象和性质 66
25.4 y=ax2的图象和性质 67
25.5 y=ax2+c的图象和性质 69
25.6 y=a(x-h)2的图象和性质 71
25.7 y=a(x-h)2+k的图象和性质 73
25.8 y=ax2+bx+c的图象和性质 76
25.9 用待定系数法确定二次函数的表达式 80
25.10 二次函数与一元二次方程 83
25.11 图象夹逼法求解一元二次方程的近似解 87
25.12 实际应用(Ⅰ)——面积 90
25.13 实际应用(Ⅱ)——拱桥与隧道 93
25.14 实际应用(Ⅲ)——经济总量 94
25.16 二元二次方程组与函数图象的交点问题 99
25.17 半角正弦与二元二次方程 108
图形的相似 110
26.1 成比例线段 111
26.2 相似图形与相似多边形 112
26.3 平行线分线段成比例 115
26.4 探究三角形相似的条件 116
26.5 黄金分割与黄金比值 119
26.6 相似三角形判定定理的证明 122
26.7 探究相似三角形的性质 128
26.8 相似三角形在户外勘测中的应用 131
26.9 相似三角形在日常生活中的实际应用 135
26.10 图形的位似及其性质 136
26.11 坐标系内图形的位似变换 138
圆 140
27.1 自行车中的数学 140
27.2 圆的形成过程及其关联名称的定义 142
27.3 圆的对称性质与垂径定理 144
27.4 弧、弦与圆心角的关系 146
27.5 圆周角与圆心角的关系 147
27.6 圆内接四边形与四边形的外接圆 150
27.7 点和圆的位置关系(Ⅰ) 152
27.8 点和圆的位置关系(Ⅱ) 154
27.9 直线与圆的位置关系 159
27.10 切线长定理与多边形的内切圆 163
27.11 圆幂定理及其相关性质 166
27.12 圆与三角形的“五颗心” 171
27.13 圆与圆的位置关系 175
27.14 圆与正多边形的关系 178
27.15 与正多边形有关的计算和作图问题 181
27.16 与圆有关的计算和作图问题 183
投影与视图 189
28.1 中心投影与平行投影 189
28.2 升降的建筑物 191
28.3 窗框的影子 191
28.4 正投影的性质 192
28.5 三视图 194
平面向量基础 198
29.1 向量的概念与几何表示 198
29.2 向量的加法运算及其几何意义 200
29.3 向量的减法运算及其几何意义 203
29.4 向量的数乘运算及其几何意义 207
29.5 平面向量的基本定理 211
29.6 平面向量正交分解及坐标表示 215
29.7 平面向量的坐标运算 217
29.9 平面向量数量积的物理背景及其含义 222
29.11 平面向量应用欣赏 226
参考文献 229
编后感怀 233