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九章算术(附海岛算经)——中华经典名著全本全注全译
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《九章算术》成书于1世纪左右,是中国古代东方数学的代表作,历来被视为“算经之首”。它确立了中国古典数学的基本框架,规范了中国古典数学的表达方式,深刻影响了古代中国和东方的数学。 《九章算术》是以应用问题解法集成的体例编纂成书的,其基本形式是“问(题目)、答(回答)、术(算法)”全书246问,分属于53种算法。 卷一方田,主要讲各种图形面积的计算。 卷二粟米,主要探讨依各种谷物的交换率而相互推求的比例算法。 卷三衰分,即按比例分配。衰分讨论成正比关系的量,而返衰则讨论成反比关系的量。卷四少广,讨论由已知面积反求边长或周长。其中使用了开平方或开立方的算法。 卷五商功,讨论各种柱、锥、台体的求积。核心是四棱锥体积的计算,它奠定了中算家多面体体积理论的基础。 卷六均输,探讨由正、反比关系复合而成的分配问题的解法,广泛用于徭役分配与调节运输。 卷七盈不足,探讨双假设法及其实际应用。 卷八方程,其中的“方程”术相当于现今线性方程组的矩阵解法,其中行列相加减自然 地推广到正负数的范围。 卷九勾股,前部分讲解了勾股形的各种算法,它是本卷后部分勾股测量的理论根据。 此外,魏晋间人刘徽在为《九章算术》作注时,进一步将勾股测量发展为重差术,编写了《重差》一卷,附于《九章算术》之后。唐代初年,李淳风等奉诏整理注释《九章算术》时,将其单独刊行。因其中第1问为“望海岛”,故称之为《海岛算经》。 “三全本”《九章算术(附海岛算经)》收入了《九章算术》原文、刘徽《九章算术注》、李淳风等的《九章算术注释》,以及《海岛算经》。各卷及附录配有题解,对全部原文及历代注文进行了注释、翻译,并对部分题目配以插图和图草进行说明,全方位展示了这部古代算学经典。
算法的源流
《算法的源流:东方古典数学的特征》是在李继闵教授生前大量的中国传统数学研究论文基础上编辑加工而成,萃取了他的研究成果的精华,特别是关于《九章算术》与《数书九章》中各种主要算法的论述,同时也搜集了他关于中国古代数理天文学中不定方程方面的一系列原创性研究。《算法的源流:东方古典数学的特征》可供数学工作者、史学工作者和相关专业的大学师生阅读。
九章算术校证
九章算术校证,ISBN:9787536918146,作者:李继闵著